山高知寒·戈云讲八字第三讲、河图与洛书
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“河图”与“洛书”是华夏文化的源头，可以追溯到新石器时代早期，是华夏文明最原始的文明记忆图案，记录着华夏文明的开启密码。今天看“河图”与“洛书”也是世界文明的开始密码。《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。”传说“河图”出自人类文化始祖伏羲，距今应该在六千至八千年之间，“洛书”传说为大禹所创，应该在新石器时代晚期。
真正的“河图”与“洛书”应该是华夏民族在漫长生活中与自然作斗争，在探索自然的疑惑中一点一滴积累下的人生经验，应当归华夏民族的集体智慧结晶。只是华夏民族在精神文明上是寻根祭祖的文化传统，所以把这些长期积累下来共同创造的智慧集中于某一个先贤身上，便于后来者寻宗祭祖，记忆英明。
关于“河图”与“洛书”的出处这里不作赘述，只就“河图”与“洛书”的数术密码做以下详述。
“河图”是宇宙立体图。代表宇宙起源的数字密码。“河图”为圆形，中间方形，代表天圆地方。河图有歌曰：“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之”。全图由１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０组成，其中，奇数１、３、５、７、９，代表阳，偶数２、４、６、８、１０，代表阴。这十个数字分别由十天干代表，十天干排列次序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，依次为１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０。其中，奇数１、３、５、７、９，由甲、丙、戊、庚、壬代表，代表阳。偶数２、４、６、８、１０，由乙、丁、己、辛、癸代表，代表阴。
“河图”又称先天八卦，其数学原理是二进制，就是孔子在系辞《传》中提出的“两仪生四象，四象生八卦”，后被邵雍添加为“道生一，一为太极；一生二，二为两仪；二生四，四为四象；四生八，八为八卦；八卦生六十四，…天地万物莫不以一为本原，于一而演之以万，穷天下之数而复归于一。”这就是今天计算机的计算原理。
今天看，从文化上讲“河图”在政治上代表了人类文明进程中的二元制社会制度，即封建制。在宗教上代表二元化无神宗教，即东北亚的儒释道。在人文上代表君臣、父子、夫妇，即君臣义。父子亲，夫妇顺文化。
二进制由于是递进制的数学原理，所以“河图”的文化含义代表延伸、递进、反复、平衡、平等、仁义、亲和、和谐、顺序等等人类思想观念，追求中庸、德兼、仁义、礼仪、智慧、信誉等等，是沿一条直线递进、倍增的人文思想，因此，二进制原理文化更加追求平等、公正、和谐的人文概念与政治主张，以及宗教思想。政治主张阶级分化，两线操作，手段单一，统一为封闭管理；人文主张单一封闭二元结构的继承、发展、延续；宗教主张科学和理学的统一，抛弃神学概念，以真实诠释宗教信仰，坚持无神信仰。
“洛书”又称后天八卦，传说为大禺所创，后经周文王编纂注释形成早期的文王八卦。“洛书”是以“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮”这句话的思想原理形成的一套理论概念，意在日出东方，起于震，万物沐阳，阳兴于天；日暮于坤，坤载万物，万物庇阴，阴盛于地。
“洛书”数字结构是载九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。“洛书”又称九宫数，因其内部数字无论你横向、纵向还是斜向、反向相加之和皆为十五，故古人又称九宫数。
“洛书”形成的思想观念，老子在《道德经》总结为“一生二：二生三，三生万物”。
“洛书”形成的原理是三角几何原理，是三角形五心定律重心定理、外心定理、内心定理、垂心定理、旁心定理的完美总称。原因是“洛书”形成的图形数字无论你怎么摆布都离不开“三”字，离不开三角形五心定律。
三角形的原理来自离心聚焦，以一点形成多边，切点围焦点，以两切为垂线形成的任何三切线都是围绕在一个焦点的协调定位线，构成立体几何图案。因此，“洛书”形成的中心思想就是“立体、互通、妥协”三大文化概念，延伸定义就“分立、开放、民主、自由、自我、互通、妥协”等等，因为一点立锥，二分则直往或反复，三分则分裂或开放，故“三”是分的起点，也是民主主义思想的起点，政治思想主张三权分立又同为一体；人文思想主张科学、神学、哲学三学分立又同为一体；宗教思想主张神格三位一体，同一个上帝具有：圣父、圣子和圣灵三个位格，而三圣分立又同为一体。
今天看“河图”与“洛书”代表着两种人类文明，代表着人类的两种思维方法，又代表着人类的两种“政治、宗教、人文”主张。
“河图”又称先天八卦，其数学原理是二进制，代表了递进、反复、道德、平等、公正、正义、仁义、亲和、和谐、顺序、封建、专制等等人类文化概念，中心点是“封闭、反复、专制”。
“河图”从文化概念上讲倾向于东方文化，是东方理学的思维方法与“政治、宗教、人文”主张。代表着东方理学的价值观。
“洛书”又称后天八卦形成的原理是三角几何原理，代表了分立、规则、互通、妥协、开放、分裂、私有、欲望、自我、明确、民主、自由等等人类文化概念，中心点是“开放、自由、妥协”。
“洛书”从文化概念上讲倾向于西方文化，是西方哲学的思维方法与“政治、宗教、人文”主张。代表着西方哲学的价值观。
文化分类：“河图”代表文化是理学，以儒教，佛教为代表，代表人物孔子，释迦牟尼，朱熹等。“洛书”代表的文化是哲学，以道教、犹太教、基督教为代表，代表人物老子、耶稣、苏格拉底、黑格尔等。
由此可见，“河图”与“洛书”这两幅神秘图案，既是华夏民族的文化滥觞，也是世界人民的文化滥觞。