Ⅰ.前言
吾好国学也。古言书读百遍其义自见，此诚肺腑之谈哉！今秩之变易犹巨也，若历法不通，则难明史实，常具疏漏，不免见笑于诸学。然历法之属，历代之禁学也。况古今言语多有不同，由古入今文句难解，而由今入古亦有多求于数理之论，非细致入微不能通达。
今吾试释之以常理也，退则于己多有裨益，进则解诸君之惑，岂不乐耶?
为了读懂本文，你需要具备以下知识：
①一定的国学文化积累
②高中水平的数理知识与逻辑
(③对C语言语法的初步了解)
本文主要讲述：
①基础历法知识
②农历的纪元规则
(③如何定量计算农历)
Ⅱ.历法基础
一.古代纪年法
纪年是人们给年代起名的方法。
谈到纪年法，相信读者应该对以下句子有所熟识。
1)庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。——《岳阳楼记》2)帝高阳之苗裔兮，朕皇考曰伯庸。 摄提贞于孟陬兮，惟庚寅吾以降。——《离骚》3)永和九年，岁在癸丑。——《兰亭集序》
上述四个句子分别对应一或两种常见的纪年方法，即(帝王)年号纪年法、岁星纪年法、干支纪年法。
①(帝王)年号纪元法
帝王置年号之法始于汉武。一个帝王在位时所用年号常常不止一个（以明清前为主，明清时期基本一个皇帝对应一个年号），且皇位更替甚至改朝换代时也要改变年号，因此年号纪年法是具有相对性的，无法绝对地描述时刻，并且在现代语境下已经失去意义。
它没有规律可言，不仅需要读者有相当的文史知识，更是一种强主观性的纪年方法。
譬如清宁二年与至和三年，同对应于公元1056年，其时辽道宗耶律洪基即位两年，宋仁宗即位三十三年，且清宁为前者第一个年号，至和为后者第八个年号。若不经说明，读者无从知道两者的先后顺序，无法得到任何有用的信息。
②岁星（太岁）纪年法
中国古代称木星为岁星，并用它来纪年。
此处引入两个问题，即：
①为何要称木星为岁星?
②为何参照星体是木星而不是别的行星?
木星约十二年运行一周天，其轨道与黄道相近，因将周天分为十二分，称十二次。木星每年行经一次，即以其所在星次来纪年，故称岁星。
相信敏锐的读者已经对12这个数字有模糊的感觉。若以每一星次表征一年，则每十二年循环一次，以地支相配则可得一一对应。这与地球绕日运行周期(十二个恒星月)与地球昼夜周期(十二个时辰)在分度上具有异曲同工之妙。既然这十二年中每年的同一个时刻，木星在夜空中的位置是不同的，那么是否可以给这些位置命名，这样每一年都有其对应的名号呢?
我们的猜想是正确的。
按照前文的分析，将黄道附近的一周天按自西向东的方向平均划分为十二等分后分别冠名即可纪年。如下图所示，黄道带天区被自西向东划分为十二部分并依次命名为星纪、玄枵（xiāo）、娵訾（zōuzī）、降娄、大梁、实沈、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火、析木。此即十二次。
但岁星（即木星）十二次的运行为什么是自西向东的呢？这就涉及到一个相对运动的问题：
太阳系中的八大行星除金星是自东向西绕日公转外，其余行星都是自西向东。
而在天体物理学中，当我们仅仅考虑太阳对行星的引力而忽略其他星体产生的影响时，我们有：
即
显而易见地，地球的轨道高度低于木星，即地球绕日周期要比木星绕日周期短。考虑到运动的相对性，木星视运动的方向是自西向东的。* （当地球与木星同时从相同的黄经围绕太阳转动一个地球年，地球回到原点，而木星仅仅运动了其整个轨道周期的）
前面说过，木星作为岁星的天文学基础是其运行周期是十二年，便于与地支相配。但十二辰（地支）又是自东向西计算的，难免顾此失彼。为了解决这一困扰，人们假想出一个理想天体，除运行方向与岁星相反外，其余特征完全相同，称为太岁。这样太岁的运行方向就与十二辰递增的方向相符合。这样一旦确定起始位置，对于太岁每一个确定的位置，就可以同时得到岁星唯一的位置（注意！事实上并不存在太岁！它是为便于人们的计量假想出来的！）
但是，木星的绕行周期并非严格地是12年（实际上约为11.86年），这导致木星的实际位置比天象家的估计偏快。（即岁星超次，对应地有太岁超辰）
岁在星纪而淫于玄枵。 ——《左传·襄公二十八年》
此言意为，岁星（当）在星纪之位，却比玄枵之位还前。
尽管木星的运行周期不甚理想，但不妨一不做二不休，将太岁视为一个与岁星运行方向恰好相反，每一岁（年）严格地在黄道上运行一辰的天体。这样既解决了时间上的偏差又符合人们一贯纪元的习惯。
如此，太岁纪年法本质上便与岁星的实际运动脱离了关系，而只是假借其名。
十二辰也分别对应十二个太岁年名，在《史记·天官书》中有如下表述：
是以摄提格岁：岁阴左行在寅，岁星右转居丑。正月，与斗、牵牛晨出东方，名曰监德。色苍苍有光。其失次，有应见柳。岁早，水；晚，旱。岁星出，东行十二度，百日而止，反逆行；逆行八度，百日，复东行。岁行三十度十六分度之七，率日行十二分度之一，十二岁而周天。出常东方，以晨；入於西方，用昏。单阏岁：岁阴在卯，星居子。以二月与婺女、虚、危晨出，曰降入。大有光。其失次，有应见张。其岁大水。执徐岁：岁阴在辰，星居亥。以三月与营室、东壁晨出，曰青章。青青甚章。其失次；有应见轸。岁早，旱；晚，水。大荒骆岁：岁阴在巳，星居戌。以四月与奎、娄晨出，曰跰踵。熊熊赤色，有光。其失次，有应见亢。敦牂岁：岁阴在午，星居酉。以五月与胃、昴、毕晨出，曰开明。炎炎有光。偃兵；唯利公王，不利治兵。其失次，有应见房。岁早，旱；晚，水。叶洽岁：岁阴在未，星居申。以六月与觜觿、参晨出，曰长列。昭昭有光。利行兵。其失次，有应见箕。涒滩岁：岁阴在申，星居未。以七月与东井、舆鬼晨出，曰大音。昭昭白。其失次，有应见牵牛。作鄂岁：岁阴在酉，星居午。以八月与柳、七星、张晨出，曰长王。作作有芒。国其昌，熟穀。其失次，有应见危。有旱而昌，有女丧，民疾。阉茂岁：岁阴在戌，星居巳。以九月与翼、轸晨出，曰天睢。白色大明。其失次，有应见东壁。岁水，女丧。大渊献岁：岁阴在亥，星居辰。以十月与角、亢晨出，曰大章。苍苍然，星若跃而阴出旦，是谓正平。起师旅，其率必武；其国有德，将有四海。其失次，有应见娄。困敦岁：岁阴在子，星居卯。以十一月与氐、房、心晨出，曰天泉。玄色甚明。江池其昌，不利起兵。其失次，有应昴。赤奋若岁：岁阴在丑，星居寅。以十二月与尾、箕晨出，曰天皓。黫然黑色甚明。其失次，有应见参。
此处的岁阴即太岁，而岁星就是木星，岁阴左行在寅，岁星右转居丑[2]即太岁向东运动到达寅位，同时岁星向西运动到达丑位。[3]而后的过程同上，直到12年后太岁与岁星于寅丑分界点交会。
《尔雅·释天》中有如下表述：
太岁在甲曰阏逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔兆，在丁曰强圉，在戊曰著雍，在己曰屠维，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰玄黓，在癸曰昭阳。大岁在寅曰摄提格，在卯曰单阏，在辰曰执徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰协洽，在申曰涒滩，在酉曰作噩，在戌曰阉茂，在亥曰大渊献，在子曰困敦。在丑曰赤奋若。
③干支纪年法
在岁星纪年法中提到，岁阴就是太岁，即子、丑、寅、卯、戊、己庚、辛、壬、癸十二支。
那么有没有岁阳呢？答案是肯定的。
尔雅释天云岁阳者，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干是也。———《史记·历书》
此纪元法即按照十天干与十二地支的组合(即六十甲子)循环纪年，以六十年为一周期。自此十天干和十二地支完全失去了原有的意义（即在岁星纪年法中的指示作用），仅仅作为一年的代号。
可能会有人提出疑问，既然是十天干和十二地支，那为什么不是一百二十甲子而是六十甲子呢？这就得提到干支的相配规则了。
所谓孤阳不生，独阴不长是也，干支亦分阳阴，是以唯阴阳调谐（阳干配阳支，阴干配阴支）方为取正之道。(故意曲解文意xD)也就是说，天干和地支之间并不是自由组合的！！
所谓阳干，也就是编号为奇数之干，即甲、丙、戊、庚、壬。(不会真的有人从0计数吧?)
反之阴干为编号为偶数之干，乙、丁、已、辛、癸。
同理阳支子、寅、辰、午、申、戌。
阴支丑、卯、已、未、酉、亥。
回到刚刚的问题，对于所有的天干而言，若不考虑阴阳相配要求，那么共有120种组合，而实际上只有一半符合要求，故干支一轮只有60种搭配。
或考虑，每个甲子循环开始都是甲与子相配，若要完成一轮循环，那么经12与10的最小公倍数即60次滚动，即可回到起始状态。
但此纪年方法依然受人为定义的影响，要首先确定第一个甲子的年份，才能为接下来的每个年份赋名。
因此文首第三个句子中，王羲之并未简单说岁在癸丑，而是结合永和九年这个年号，避免了可能出现的歧义。
现代语境下，岁阳岁阴与干支可以随意互换。譬如今年是2021辛丑牛年，说作重光赤奋若也是正确的。
关于岁星（太岁）纪年与干支纪年孰前孰后的问题，说法颇多。
①岁星纪年法星次之名只是十二支的别称
②十天干和十二地支实则是岁阳与岁阴的简化叫法
③天干地支系统由夏历与商历的合并所产生
④六十甲子本为民用，然渐渐被朝廷接纳
依愚所见，当结合②③方不失偏颇。
对于第一种情况，可以理解为十二太岁年名是依附于十二辰上，仅适用于太岁纪年的产物。但这种说法无从解释十地支的加入。
对于第二和第三种情况，《三命通会·卷一·论支干源流》载
夫干犹木之干，强而为阳；支犹木之枝，弱而为阴。昔盘古氏明天地之道，达阴阳之变为三才。首君以天地既分之后，先有天而后有地，由是气化而人生焉，故天皇氏一姓十三人，继盘古氏以治，是曰天灵淡泊，无为而俗自化，始制干支之名，以定岁之所在。其十干曰：于逢、旃蒙、柔兆、疆圉、着雍、屠维、上章、重光、玄、昭阳；十二支曰：困敦、赤奋若、摄提格、单于、执徐、大荒落、敦洋、协洽、滩、作噩、阉茂、大渊献。蔡邕独断曰：干，干也。其名有十，亦曰十母，即今甲乙丙丁戊己庚辛壬癸是也；支，枝也。其名十有二，亦曰十二子，即今子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥是也。谓之天皇氏者，取其天开于子之义也；谓之地皇氏者，取其地辟于丑之义也；谓之人皇氏者，取其人生于寅之义也。故干支之名在天皇时始制，而地皇氏则定三辰，道分昼夜，以三十日为一月，而干支始各有所配。人皇氏者，主不虚王，臣不虚贵，政教君臣所自起，饮食男女所自始，始得天地之气而有子母之分，于是干支始有所属焉。至于伏羲仰观象于天，俯观法于地，中观万物与人，始画八卦以通神明之德，以类万物之情，以作甲历而文字生焉。逮及黄帝授河图，见日月星辰之象，于是始有星官之书。命大尧探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲子配五行纳音之属。
这样看来似乎第二种是正确的，但显然岁星的运行规律更接近十二地支而非十天干，十天干出处为何？
又据现代考古发现
干支可能是两个不同族群，发展出两套不同的符号纪年系统。发展出干支系统并融合的族群可能是夏与商。因夏历为每年只有10个月的太阳历（每年10个月、每月36天）。而商部族采阴阳合历，以太阳纪年、以太阴纪月（每年12个朔望月）。
上述支持了第三个观点。
而第四个观点亦有例证：
史学界认为岁用干支启用于汉章帝章和二年（85年），而司马迁《史记·历书·历术甲子篇》是战国初完成流传下来的一部历算宝典，而其纪年方法，则是流行于历人间，用行业密语表达的六十甲子等义词。最初流行于同门师徒间，再扩大到同行业，再最终为官方史官所采纳使用。这是民促官用的典型范例。
以愚所见，正确的逻辑链条如下：
夏、商历融合后形成形如《三命通会》所载原始干支->在刻画天体运动时逐渐出现了等效的简便称谓->岁星（太岁）纪年法存在系统误差遂见弃，但留下了简化后的干支，组合相配后与现今一个恒星年一一对应。
[1].实际上，木星作为地外行星（木星的轨道比地球高），一年视运动的变化并不是单调的，会出现逆行（即视运动自东向西），《史记·天官书》有记述：
岁星出，东行十二度，百日而止，反逆行；逆行八度，百日，复东行。
想更深入了解可参见上文。
[2].此处并非是司马迁所写有误。实际上中国古代的左右体系与现代恰好相反。参见下图：
现代的上北下南左西右东体系，以北为基准。
而前文提到的左转右转则把基准方向定为南方，所以岁阴左行是自东向西而非自西向东。
可以等效为描述左右时，古代以对方为参考系，而现代以自己为参考系。
同时可类比司南与指南针两者的不同。(指南针是指北的)
[3].此处只有太岁的位置是绝对准确的（公转周期严格为12年），考虑到岁星的运动周期不恰好是12年，所以准确的表述为当太岁到达寅位时，岁星在丑位附近一个很小的区间内。
纪年方法毕，下篇将论述现代历法及农历的编排规则。
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